電磁波・伝送線路の反射シミュレータ | インピーダンス整合とVSWRの視覚化学習ツール

伝送線路インピーダンス反射シミュレーション

電圧波形 $V(z, t)$

電流波形 $I(z, t)$

進行波 (Forward) 反射波 (Reflected) 合成波 (Total Wave) 定在波包絡線 (Envelope)

グリッド

複素反射係数 $\Gamma$

0.00 ∠0.0°

0.00 + j0.00

定在波比 VSWR

1.00

反射電力比 (反射減衰量)

0.0%

∞ dB (Return Loss)

透過（放射）電力比

100.0%

シミュレーション制御・パラメータ設定

負荷抵抗 $R_L$ [$\Omega$] 50.0 Ω

負荷リアクタンス $X_L$ [$\Omega$] (位相ずれ) 0.0 Ω

特性インピーダンス $Z_0$ [$\Omega$] 50.0 Ω

クイック負荷プリセット

波源周波数 $f$ 1.00

シミュレーション進行速度 0.05

ビジュアル理論・計算パネル

現在の境界での反射方程式

$\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$

【超重要】反射・透過とVSWRの数理公式

1. 反射係数 $\Gamma$ (Gamma)：

波が異なるインピーダンス境界にぶつかった時の反射強度と位相を示す複素数です。 $$\Gamma = \frac{Z_{\text{load}} - Z_0}{Z_{\text{load}} + Z_0}$$ 振幅比 $|\Gamma|$ は $0 \le |\Gamma| \le 1$ に収まり、位相角 $\theta$ は反射パルスの波形歪みを決定します。

2. 透過係数 $T$ (Transmission)：

境界を超えて媒質2へ透過・侵入する波の強さ（電界・電圧）を示します。物理的境界条件（結合部の連続性）より常に次の関係が成立します。 $$T = 1 + \Gamma = \frac{2 Z_{\text{load}}}{Z_{\text{load}} + Z_0}$$

3. 電圧定在波比 VSWR：

進行波と反射波が重なり合ってできる「定在波（動かない波）」の、最大振幅（腹）と最小振幅（節）の比率。 $$\text{VSWR} = \frac{1 + |\Gamma|}{1 - |\Gamma|}$$ 完全不整合（全反射）で $\text{VSWR} = \infty$、完全整合（反射ゼロ）で $\text{VSWR} = 1.0$ となります。

4. 電力保存則と反射減衰量 (Return Loss)：

電界の振幅自乗がエネルギーに比例するため、次の式が成立します。 $$\text{反射電力比} = |\Gamma|^2, \quad \text{透過電力比} = 1 - |\Gamma|^2$$ $$\text{Return Loss [dB]} = -20 \log_{10} |\Gamma|$$

1. 「自由端反射」と「固定端反射」の物理対応

高周波電気回路における負荷境界での反射現象は、古典物理（ロープや水波）における「固定端・自由端反射」と完全に一致します。

物理的概念	電圧波 $V$	電流波 $I$
固定端反射 (境界の動きゼロ)	短絡端 ($Z_L = 0\Omega$) 反射係数 $\Gamma = -1$ 位相反転 (逆相)	開放端 ($Z_L = \infty$) 反射係数 $-\Gamma = -1$ 位相反転 (逆相)
自由端反射 (境界が自由に動く)	開放端 ($Z_L = \infty$) 反射係数 $\Gamma = +1$ 同相反射 (2倍)	短絡端 ($Z_L = 0\Omega$) 反射係数 $-\Gamma = +1$ 同相反射 (2倍)

電圧と電流は互いに相補的な関係にあるため、「電圧にとっての固定端（短絡）は、電流にとっては自由端」として機能します。パルス波形を衝突させて、折り返すパルスの上下反転（逆相）と同相を観察してみましょう。

2. なぜ不整合で「反射」が起きるのか？

電気信号が伝送線路を走る際、電界（電圧）と磁界（電流）の比率は線路固有の特性インピーダンス $Z_0$（通常 $50\Omega$）で一定に保たれています。しかし、線路の端に $Z_0$ とは異なるインピーダンスの負荷 $Z_L$ が接続されていると、その接続点で電界と磁界のバランスが崩れます。

この崩れたエネルギーの不整合を補償し、物理法則（エネルギー保存則および連続性）を満たすために、逆方向に進む「反射波」が発生します。

物理整合境界連続条件: $1 + \Gamma = T$